Lecture 15 - Capacitance

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Definition of Capacitance

간단한 capacitor는 균일한 유전체로 둘러싸인 서로 반대로 충전된 두 개의 전도체로 구성된다.

Capacitance(정전용량)는 전기 회로에서 전기적인 차단 능력을 측정하는 물리적인 양을 나타내는 개념이다. 이는 전기적으로 축적된 전하량과 전하와의 전압 차이 간의 관계를 설명한다.

단위는 C/V(쿨롱/볼트) 또는 Farads(파라드)이다.

Capacitance에 대해서 조금 더 직관적으로 이해를 하려면 아래의 그림을 참고하면된다.

물의 양을 전하량, 물의 높이를 전위차로 비유한다면 capacitance는 물을 담는 컵의 밑넓이로 볼 수 있다.

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Calculating Capacitance

정전용량은 C=Q/V로 계산할 수 있으나 결국 Q와 V값도 구해야 C값을 계산할 수 있다.

따라서 아래의 두가지 방법을 통해 구할 수 있다.

 

1) Q가정 -> E -> V => Q/V=C

2) V가정 -> Poisson/Laplace equation -> Q => Q/V=C

 

이때 2번 방법은 Poisson equation과 Laplace equation을 공부한 후에 공부하도록 하고 우선은 1번 방법을 이용해 계산해보자.

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Parallel Plate Capacitor

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Coaxial Transmission Line

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Spherical Capacitor

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Isolated Sphere with a Dielectric Coating

구형인점은 이전 예시와 같지만 유전체에 의해서 둘러 쌓여있다는 점이 다른 문제상황이다. 이럴때는 무한한 범위를 기준으로 계산을 해야한다.

우선 유전체에서의 전계강도를 구한다.

그 값을 이용하여 전위차를 계산하고 C=Q/V를 이용하여 답을 구한다.

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