Lecture 11 - Energy and Potential(1)

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Point charge in an external field

외부 자기장이 있을때 점전하에 대해서 알아보자.

우선 자기장과 점전하의 움직임이 수평일때를 보면 -QEdL로 간단하게 계산된다.

반면에 점전하의 움직임이 자기장의 방향과 수평이 아닐때는 적분을 통해서 직접 계산을 해야한다.

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Total work done over an arbitrary path

벡터표현으로 바꿔보면 다음과 같이 됨을 알 수 있다.

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예시를 통해 식전개를 알아보자.

위의 문제를 수직으로 해석할지 원을 따라가며 해석할지에 따라서 두가지로 나눠서 풀어보았다.

우선 x,y요소를 이용하여 해석하면 빨간색과 같이 적분을 진행할 수 있다. 원을 따라서 해석하는 경우는 검정색과 같이 적분을 해석할 수 있다. 어짜피 결과는 같기 때문에 상황에 따라 간단하게 계산할 수 있는 방식을 선택해야한다.

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Potential Difference

전위차는 unit charge당 work done으로 정의되고 두지점 사이의 전위의 차이를 뜻하기 때문에 상대적인 값이다.

그 단위는 J/C 또는 V로 표시하는데 건전지에서 1.5V를 예시로 들면 다음과 같다.

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Potential field of a point charge

점전하의 전위장에 대해서 살펴보자.

전기장과 비슷하게 점전하를 중심으로 퍼져나가는 형태임은 자명하다.

적분을 통해 도출한 위의 식을 통해 V와 E는 유사하지만 E는 r^2에 반비례하고 벡터값인 반면 V는 r에 반비례하고 스칼라값이라는 차이가 있음을 알 수 있다.

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