728x90 Quality control (Univ. Study)/Electromagnetics13 Lecture 15 - Capacitance Definition of Capacitance 간단한 capacitor는 균일한 유전체로 둘러싸인 서로 반대로 충전된 두 개의 전도체로 구성된다. Capacitance(정전용량)는 전기 회로에서 전기적인 차단 능력을 측정하는 물리적인 양을 나타내는 개념이다. 이는 전기적으로 축적된 전하량과 전하와의 전압 차이 간의 관계를 설명한다. 단위는 C/V(쿨롱/볼트) 또는 Farads(파라드)이다. Capacitance에 대해서 조금 더 직관적으로 이해를 하려면 아래의 그림을 참고하면된다. 물의 양을 전하량, 물의 높이를 전위차로 비유한다면 capacitance는 물을 담는 컵의 밑넓이로 볼 수 있다. Calculating Capacitance 정전용량은 C=Q/V로 계산할 수 있으나 결국 Q와 V값도 구해야 C.. 2023. 5. 27. Lecture 14 - Dielectrics Electric dipole and dipole moment 유전체(dielectric)에서는 전하들이 위치에 고정되어 있으며, 이상적으로는 이동하여 전류를 형성할 수 있는 자유한 전하가 없다. 원자와 분자는 극성(polar)일 수 있으며, 또는 전기장의 적용으로 극성화될 수도 있다. 극성화된 원자나 분자를 생각해보면 이들은 이중자 모멘트(p)를 가지는데, 이중자 모멘트는 존재하는 전하의 크기(Q)에 양과 음의 전하 사이의 거리(d)를 곱한 값으로 정의된다. (p=Q*d) 이중자 모멘트는 음성 전하에서 양성 전하를 가리키는 벡터이다. 무극성 VS 극성 진공에서는 D=ε*E으로 계산되지만 부도체에서는 D=ε*E + α 이다. 이때 이 α값에 의해서 전기장이 약해진다. Dielectric 즉, 부도체는 아래.. 2023. 5. 26. Lecture 13 - Conductors Current and Current Density 전류(I)는 전하의 흐름으로, 단위 시간 동안에 흐른 전하의 양으로 정의된다. 전류밀도(J)는 단위면적당 전류의 양을 나타내는 것이다. 전류밀도에 대해서 좀더 생각해보면 아래와 같다. 그림처럼 단위시간당 전류가 나가는 양이기 때문에 아래와 같이 식 계산이되고 정의를 보면 가우스 법칙과 유사한 느낌이 든다. -가 붙는 이유는 전류가 '나가는' 양이기 때문에 줄어든다고 판단하여 음수가 되는 것이다. Energy band structure in three material types 도체, 부도체, 반도체의 에너지 띠를 살펴보자. 1. 도체는 원자 내 전자의 에너지 띠 간에 에너지 간격이 없어 전자가 자유롭게 움직인다. 2. 부도체는 큰 에너지 간격을 가지고 있.. 2023. 5. 25. Lecture 12 - Energy and Potential(2) Potential field 벡터 표현 점전하의 Potential field를 원점 기준으로 벡터표현을 하면 아래와 같다. 점전하들의 Potential field들을 모아서 연속적인 전하 구름이 만드는 Potential field는 위와 같이 표현할 수 있고 이를 선전하, 면전하, 부피전하로 나눠서 살펴보면 아래와 같다. Conservative field(보존장) 폐곡선에 대해서 전압강하를 모두 더하면 0이 된다. 이는 Kirchhoff’s voltage law 즉, 도선과 상관없이 아무렇게나 둘러 잡아도 항상 0이 된다는 키르히호프의 법칙과 유사하다. Potential Gradient 그림으로 살펴보면 아래와 같다. 위의 경향성 그래프를 찾아내기 위한 식을 보면 아래와 같다. Potential Grad.. 2023. 5. 24. Lecture 11 - Energy and Potential(1) Point charge in an external field 외부 자기장이 있을때 점전하에 대해서 알아보자. 우선 자기장과 점전하의 움직임이 수평일때를 보면 -QEdL로 간단하게 계산된다. 반면에 점전하의 움직임이 자기장의 방향과 수평이 아닐때는 적분을 통해서 직접 계산을 해야한다. Total work done over an arbitrary path 벡터표현으로 바꿔보면 다음과 같이 됨을 알 수 있다. 예시를 통해 식전개를 알아보자. 위의 문제를 수직으로 해석할지 원을 따라가며 해석할지에 따라서 두가지로 나눠서 풀어보았다. 우선 x,y요소를 이용하여 해석하면 빨간색과 같이 적분을 진행할 수 있다. 원을 따라서 해석하는 경우는 검정색과 같이 적분을 해석할 수 있다. 어짜피 결과는 같기 때문에 상황에 따라.. 2023. 5. 16. Lecture9, 10 - Gauss's Law, Divergence Gauss's Law 가우스 법칙은 특정 폐곡면을 잡았을때 해당 폐곡면을 통과하는 electric flux density의 총합이 해당 폐곡면의 내부에 존재하는 모든 전하량의 합이 같다는 법칙이다. Point charge field 점전하에 의해서 발생된 charge field를 살펴보자. 위의 상황에 대해 가우스 법칙을 적용해보면 다음과 같다. Line charge field 선전하에 의해서 발생된 charge field에 대해서 알아보자. 위의 상황에 대해서 가우스 법칙을 적용해보자. Divergence 전자기학에서의 Divergence는 벡터장의 확산 정도를 나타내는 개념이다. 특정 미소 지점에서 벡터장의 상태를 표현하는 스칼라 값이다. 위와 같이 divergence를 이용하여 전하밀도를 구할 수 .. 2023. 5. 4. Lecture8 - Electric Flux Density Faraday Experiment 패러데이의 실험에서는 전하량 +Q로 대전된 내부의 금속구를 폐곡면 금속구로 감싸서 아래와 같이 Flux와 Q가 완전히 일치하는 상태를 만들었다. 그리고 그에 따라 전기 플럭스 밀도에 대한 식을 다음과 같이 쓸 수 있게 되었다. 외부원과 내부원을 따로 보면 다음과 같다. 이를 일반화하면 다음과 같이 D벡터로 표현할 수 있다. 이때 이를 electric field intensity와 비교하면 아래와 같은 관계식을 구할 수 있다. 따라서 electric flux density와 electric field intensity를 비교해보면 다음과 같다. 2023. 5. 4. Lecture7 - Electric Field(2) Line charge electric field z축을 따라 선전하가 배치되었을때 P점에 전기장이 주는 전기력을 계산해보자. 선전하로부터의 거리의 1승에 반비례함을 알 수 있다. 이러한 기본 식을 활용하여 선전하가 z축에 존재하지 않는 경우를 보면 다음과 같다. 선전하가 (6,8,z)로 표현될 때의 경우이다. Sheet charge field 이번에는 면전하에 대해서 알아보았다. 거리와 관계없이 전기장은 일정함을 알 수 있다. 2023. 4. 8. Lecture6 - Electric Field 전기장 전기장은 다음과 같이 방향을 갖는 화살표를 이용하여 표현된다. Electric Field Intensity 아래 그림과 같이 Q1이 1쿨롱의 단위 전하에 미치는 힘을 의미한다. 쿨롱의 법칙을 이용하여 수식화하면 다음과 같이된다. Electric field of a charge off-origin 위는 전하가 중점에 존재하지 않은 경우의 공식이다. 위의 그림과 공식은 n개의 전하가 있을때 각각의 전하가 특정 점에 미치는 자기장을 각각 계산하여 더하는 것을 의미한다. 전하 & 전하 밀도 이를 벡터로 표현을 해보면 다음과 같다. 2023. 3. 30. 이전 1 2 다음 728x90
