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딥러닝 직접 구현하기 - (퍼셉트론) Intro 이 공부 시리즈는 다양한 딥러닝 기술들을 직접 구현해보는 능력을 키우기 위한 공부이다. 밑바닥부터 시작하는 딥러닝이라는 책과 다양한 웹사이트를 참고하여 해보려한다. 이미 아는 내용도 있지만 직접 구현해본 내용은 많지 않아서 책을 한번 따라가 보려고 한다. 따라서 구현해보는 것이 의미가 있어 보이는 내용들을 위주로 블로그에 정리해 보고자 한다. 신경망 신경망에서의 행렬곱은 아래와 같이 연산된다. 이러한 행렬곱에 해당하는 간단한 예시를 코드로 표현해보면 numpy를 활용하여 아래와 같이된다. import numpy as np X = np.array([1,2]) print(X.shape) W = np.array([[1,3,5], [2,4,6]]) print(W) print(W.shape) Y = n.. 2023. 6. 21.
Udemy - 머신러닝의 모든 것 (Naive Bayes) Bayes theorem (베이즈 정리) 베이즈 정리는 데이터라는 조건이 주어졌을 때의 조건부확률을 구하는 공식이다. 베이즈 정리를 쓰면 데이터가 주어지기 전의 사전확률값이 데이터가 주어지면서 어떻게 변하는지 계산할 수 있다. 따라서 데이터가 주어지기 전에 이미 어느 정도 확률값을 예측하고 있을 때 이를 새로 수집한 데이터와 합쳐서 최종 결과에 반영할 수 있다. 데이터의 개수가 부족한 경우 아주 유용하다. 데이터를 매일 추가적으로 얻는 상황에서도 매일 전체 데이터를 대상으로 새로 분석작업을 할 필요없이 어제 분석결과에 오늘 들어온 데이터를 합쳐서 업데이트만 하면 되므로 유용하게 활용할 수 있다. 베이즈 정리의 식은 아래와 같이 쓸 수 있다. 𝑃(𝐴|𝐵): 사후확률(posterior). 사건 B가 발생한 .. 2023. 6. 20.
Fake news detection Introduction 간단한 프로젝트를 진행하기 위해 사회적으로 문제가 되는 이슈를 해결해보고자 한다. 가짜뉴스는 최근 몇년간 더욱 그 문제가 부각되고있다. 왜냐하면 디지털 시대에 우리는 정보에 쉽게 접근할 수 있지만, 그만큼 거짓 정보와 혼란스러운 소식에 노출되기 때문이다. 특히 가짜 뉴스는 사회적 분열과 혼란을 일으키며, 개인과 사회의 안녕을 위협한다. 이러한 상황에서 진실을 매도하고 극심하게 확산되는 가짜 뉴스를 탐지하는 혁신적인 솔루션을 필요로 한다고 생각했다. Data Analysis 아래의 데이터들을 조합하여 새로운 데이터셋을 만들어서 하나의 데이터 셋의 스타일에 overfitting되는 것을 방지하고자 하였다. import pandas as pd SEED = 10 # Load the WEL.. 2023. 6. 15.
Lecture 15 - Capacitance Definition of Capacitance 간단한 capacitor는 균일한 유전체로 둘러싸인 서로 반대로 충전된 두 개의 전도체로 구성된다. Capacitance(정전용량)는 전기 회로에서 전기적인 차단 능력을 측정하는 물리적인 양을 나타내는 개념이다. 이는 전기적으로 축적된 전하량과 전하와의 전압 차이 간의 관계를 설명한다. 단위는 C/V(쿨롱/볼트) 또는 Farads(파라드)이다. Capacitance에 대해서 조금 더 직관적으로 이해를 하려면 아래의 그림을 참고하면된다. 물의 양을 전하량, 물의 높이를 전위차로 비유한다면 capacitance는 물을 담는 컵의 밑넓이로 볼 수 있다. Calculating Capacitance 정전용량은 C=Q/V로 계산할 수 있으나 결국 Q와 V값도 구해야 C.. 2023. 5. 27.
Lecture 8 - Vector Random Variables Vector Random Variables CDF와 PDF는 아래와 같이 정의된다. 이전에 다루었던 다양한 성질들이 똑같이 적용되는 것을 볼 수 있다. 독립도 마찬가지이다. Functions of Several Random Variables Z의 CDF는 {Z 2023. 5. 27.
Lecture 14 - Dielectrics Electric dipole and dipole moment 유전체(dielectric)에서는 전하들이 위치에 고정되어 있으며, 이상적으로는 이동하여 전류를 형성할 수 있는 자유한 전하가 없다. 원자와 분자는 극성(polar)일 수 있으며, 또는 전기장의 적용으로 극성화될 수도 있다. 극성화된 원자나 분자를 생각해보면 이들은 이중자 모멘트(p)를 가지는데, 이중자 모멘트는 존재하는 전하의 크기(Q)에 양과 음의 전하 사이의 거리(d)를 곱한 값으로 정의된다. (p=Q*d) 이중자 모멘트는 음성 전하에서 양성 전하를 가리키는 벡터이다. 무극성 VS 극성 진공에서는 D=ε*E으로 계산되지만 부도체에서는 D=ε*E + α 이다. 이때 이 α값에 의해서 전기장이 약해진다. Dielectric 즉, 부도체는 아래.. 2023. 5. 26.
Lecture 7 - Pairs of Random Variables(2) Function of Two Random Variables Two random variables의 기댓값을 구하는 식은 아래와 같다. 이를 이용한 Z = X + Y인 예시를 풀어보면 아래와 같이된다. 다음은 독립인 경우의 예시이다. Joint Moments, Correlation, and Covariance X와 Y의 jk번째 joint moment는 아래와 같다. X와 Y의 Correlation의 정의는 E[XY]이다. 이때 E[XY]=0이면 X와 Y는 orthogonal하다고 한다. 또한 E[XY]=E[x]E[Y]이면 X와 Y가 uncorrelated하다고 한다. 이는 결국X와 Y가 독립이면 uncorrelated하다는 뜻이다. 그 역은 성립하지 않지만 X와 Y가 jointly Gaussian이면 성.. 2023. 5. 26.
Lecture 6 - Pairs of Random Variables(1) Two Random Variables 확률변수가 여러개인 경우 아래와 같이 각각 축을 맡아서 pdf와 cdf를 표현하게 된다. 그런식으로 표현하면 위와 같이 두변수의 상관관계를 알아볼 수 있다. Joint CDF of X and Y X와 Y의 joint CDF를 그래프에 그리는 방식을 살펴보자. 이번엔 조금더 복잡한 예시를 통해 알아보자. Sample space S가 (1,1), (2,1), (3,3) 3개의 원소로 구성된다고 했을 때 각 원소에 대한 확률은 아래와 같다. 이때의 joint CDF의 그래프를 그리고 식을 작성해보자. 우선 식은 아래와 같이 작성할 수 있다. 그래프를 그리는 것이 조금 복잡할 수 있는데 이는 아래와 같이 생각할 수 있다. 이를 기반으로 그래프를 그리면 다음과 같다. 알아보기.. 2023. 5. 25.
Lecture 13 - Conductors Current and Current Density 전류(I)는 전하의 흐름으로, 단위 시간 동안에 흐른 전하의 양으로 정의된다. 전류밀도(J)는 단위면적당 전류의 양을 나타내는 것이다. 전류밀도에 대해서 좀더 생각해보면 아래와 같다. 그림처럼 단위시간당 전류가 나가는 양이기 때문에 아래와 같이 식 계산이되고 정의를 보면 가우스 법칙과 유사한 느낌이 든다. -가 붙는 이유는 전류가 '나가는' 양이기 때문에 줄어든다고 판단하여 음수가 되는 것이다. Energy band structure in three material types 도체, 부도체, 반도체의 에너지 띠를 살펴보자. 1. 도체는 원자 내 전자의 에너지 띠 간에 에너지 간격이 없어 전자가 자유롭게 움직인다. 2. 부도체는 큰 에너지 간격을 가지고 있.. 2023. 5. 25.
Lecture 12 - Energy and Potential(2) Potential field 벡터 표현 점전하의 Potential field를 원점 기준으로 벡터표현을 하면 아래와 같다. 점전하들의 Potential field들을 모아서 연속적인 전하 구름이 만드는 Potential field는 위와 같이 표현할 수 있고 이를 선전하, 면전하, 부피전하로 나눠서 살펴보면 아래와 같다. Conservative field(보존장) 폐곡선에 대해서 전압강하를 모두 더하면 0이 된다. 이는 Kirchhoff’s voltage law 즉, 도선과 상관없이 아무렇게나 둘러 잡아도 항상 0이 된다는 키르히호프의 법칙과 유사하다. Potential Gradient 그림으로 살펴보면 아래와 같다. 위의 경향성 그래프를 찾아내기 위한 식을 보면 아래와 같다. Potential Grad.. 2023. 5. 24.
Lecture 5 - Continuous Random Variables Important Continuous Random Variables 대표적인 연속 확률변수의 식들을 살펴보자. Uniform Random Variable Exponential Random Variable Gaussian Random Variable Gaussian Random Variable의 CDF 근사치표 Functions of a Random Variable Case 1 X: discreate RV g(X) : continue 문제 상황에서 X의 확률에 관한식 fx(X)와 Y=g(X)라는 Y와 X의 관계식이 주어졌을때 Y의 확률에 관한식 fy(Y)를 구하는 과정에 대해서 알아보자. 이전부터 다룬 간단한 예시인 동전 던지기 예시로 살펴보면 다음과 같다. Case 2 X: continuous RV g(.. 2023. 5. 20.
Lecture 11 - Energy and Potential(1) Point charge in an external field 외부 자기장이 있을때 점전하에 대해서 알아보자. 우선 자기장과 점전하의 움직임이 수평일때를 보면 -QEdL로 간단하게 계산된다. 반면에 점전하의 움직임이 자기장의 방향과 수평이 아닐때는 적분을 통해서 직접 계산을 해야한다. Total work done over an arbitrary path 벡터표현으로 바꿔보면 다음과 같이 됨을 알 수 있다. 예시를 통해 식전개를 알아보자. 위의 문제를 수직으로 해석할지 원을 따라가며 해석할지에 따라서 두가지로 나눠서 풀어보았다. 우선 x,y요소를 이용하여 해석하면 빨간색과 같이 적분을 진행할 수 있다. 원을 따라서 해석하는 경우는 검정색과 같이 적분을 해석할 수 있다. 어짜피 결과는 같기 때문에 상황에 따라.. 2023. 5. 16.
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