Lecture 8 - Vector Random Variables

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Vector Random Variables

CDF와 PDF는 아래와 같이 정의된다.

이전에 다루었던 다양한 성질들이 똑같이 적용되는 것을 볼 수 있다.

독립도 마찬가지이다.

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Functions of Several Random Variables

Z의 CDF는 {Z <= z}인 사건이고 이는 Rz = {x:g(x)<=z}과 같다. 이를 적분으로 표현하면 아래와 같다.

 

Max and Min of n Random Variables

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문제 풀이법

지금까지 배운 내용을 토대로 문제 풀이법을 정리해보자.

우선 기본적으로 function으로 정의된 RV에 대한 CDF와 PDF는 아래와 같은 방식으로 계산이된다.

 

새롭게 정의되는 RV의 CDF 및 PDF 구하는 문제 풀이 방법 요약

문제 상황1

General Approach

 

문제 상황2

 

문제 상황3

방법1)

 

방법2)

해당 3번 문제 상황에서 linear transform이 가능한 special case가 있다.

 

3개 이상의 Random Variables로 확장해서 생각해보자.

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