Digital Image Processing - Subsampling

---

Sub-Sampling

이미지 Sub-sampling은 downsampling이라고도 불리는데 아래와 같이 원본의 사진의 픽셀의 일부를 제거하여 이미지의 크기를 줄이는 것이다.

이를 확대하면 일상에 자주 볼 수 있는 이미지가 깨지는 현상을 볼 수 있다.

이러한 문제를 해결하기 위해 미리 가우시안 필터링을 하고 downsampling을 하면 아래와 같이 개선된 결과를 얻을 수 있다.

이를 확대해보면 아래와 같이 나타난다.

Sub-sampling과정에서 문제가 발생하는 원인이 Nyquist Sampling theorem을 지키지 못하게 되어 고주파 부분의 값을 잃었기 때문이므로 고주파 부분을 Gaussian filter를 이용하여 평탄화를 시켜서 왜곡을 방지하는 방식을 이용하는 것이다.

---

Gaussian and Laplacian Pyramid

위에서 살펴본 Sub-sampling을 이용하여 이미지의 크기를 줄여나간 것을 모으면 Pyramid구조가 된다.

다양한 해상도를 다루는 작업에서 사용될 수 있는 구조이다.

다음으로 Gaussian과 Laplacian pyramid의 관계를 보면 Gaussian pyramid의 t번째 레벨과 t-1번째 레벨의 차로 Laplacian pyramid를 표현할 수 있다.

그러한 성질 때문에 Laplacian은 DoG(Difference of Gaussian)이라고도 불린다.

---