Lecture3-Vector Analysis(2)

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Dot product

이전 수업에 이어서 내적 연산에 대해 알아보았다.

위와 같이 기하학적인 해석으로 내적의 기본 연산을 이해할 수도 있다.

 

 

또는 위와 같이 기하학적인 해석을 통해 추가적인 성질도 구해볼 수 있다.

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Cross Product

외적은 위와 같은 연산으로 결과가 벡터이고 그 방향에 주의를 해야한다.

흔히 아래와 같이 나사를 통해 방향을 기억하곤한다.

방향이 있는 벡터 값이기 때문에 교환법칙이 성립하지 않고 부호가 변한다. (AxB = -BxA)

또한 식에 sin이 있는 것을 통해 같은 벡터 두개를 외적하면 sin0이 곱해져서 0이 된다는 사실도 유추할 수 있다.

해당 사실을 통해 아래와 같은 연산이 가능함을 알 수 있다.

해당 연산의 부호가 헷갈린다면 행렬의 det값을 계산하던것을 기억하여 이용할 수도 있다.

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Coordinate System

대표적인 좌표계 3개로 추려볼 수 있다.

직사각, 원기둥, 구 좌표계이다.

 

한 좌표계에서 다른 좌표계로 변환하는 방법을 잘 알고 있어야한다.

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